为了增加所珩磨工件的加工精度，珩磨头或夹具其中一个需要能浮动，以消除两者不同轴而产生的加工误差。珩磨用的夹具，可分为固定式和浮动式两种。固定式夹具用于加工重量大、大孔、多孔和外形不对称孔的工件。浮动式夹具用于加工重量轻而外形小、外形对称的下件。浮动式又分为两个移动自由度的平面浮动，具有两个旋转自由度的球面浮动，两个旋转和两个移动自由度的万向浮动等三种。珩磨夹具的设计可参照一般夹具的设计原则，但还应注意下列几点：
       1、平面浮动式夹具的浮动量取决于机床主轴、珩磨头、夹具的同轴度误差的大小一般不大于0.4-0.5mm。万向浮动的角度取决于它们间轴心线倾斜程度的大小，一般取它们间的较大值，但不宜过大。
       2、浮动夹具的浮动部分要灵活，惯性小，并要求对称。当夹持不对称了件时，应安装配重，使其平衡。万向浮动夹具的转动中心应与夹具套和丁件的重心重合，或略为高一点，以免重力对浮动的影响。
       3、夹具应便于观察、调整珩磨油石的越程量。夹具的下面应有空间，使珩磨头在下件下端压缩空气有相应的越程空间，便于在珩磨过程中排除切屑和珩磨液。
       4、夹具应有引导锥孔，以使珩磨头便于进入工件孔中，在珩磨气缸套等薄壁工件时，为减少工件因夹紧变形，可采用轴向夹紧或用弹性橡胶套通入压缩空气夹紧。